蜂窝晶格中的关联金属态：正交 Dirac 半金属

本文基于 Hubbard 模型的 $Z_{2}$ slave-spin 表示，提出蜂窝晶格中一种被称为正交 Dirac 半金属的新型有能隙金属态。该态对应于 slave-spin 的无序相，具有与常规 Dirac 半金属相同的热力学和输运性质，但其单粒子激发是有能隙的，并且由于 $Z_{2}$ 规范结构而具有非平庸的拓扑序。通过平均场退耦结合互补涨落分析，本文描述了从该正交 Dirac 半金属到常规 Dirac 半金属的量子相变，发现其临界性属于 2+1D Ising 模型的普适类，同时在量子临界点（QCP）发现物理电子具有较大的反常维度，与其他非分数化方法相比，这可视为本文分数化理论的一个特征。作为副产品，本文构建了 Hubbard 模型 $Z_{2}$ slave-spin 表示的路径积分形式，并简要讨论了其与其他方法的可能联系以及子格配对态——后者已被论证为数值模拟中发现的有能隙自旋液体态的有力候选者。此外，当考虑自旋轨道耦合时，预期正交 Dirac 半金属向分数化量子自旋霍尔绝缘体（fractionalized topological insulator）的不稳定性。我们希望本文工作有助于未来对蜂窝晶格中 $Z_{2}$ slave-spin 理论及相关非费米液体相的研究。