蜂窝晶格上哈伯德模型的相图

在本文中，我们推广了辅助粒子（slave-particle）技术，以研究可能包含电荷涨落的蜂窝晶格上哈伯德模型的相图。对于大 $U$，系统具有反铁磁有序相。随着我们将 $U$ 降低到 $U_{c2}\simeq 3t$ 以下，系统经历一阶相变，进入一个有能隙的自旋旋转不变相。在辅助粒子方法的半经典近似下，我们发现该相打破了平移对称性、宇称和晶格旋转对称性。然而，在超越半经典近似的范畴下，一个不打破任何晶格对称性的 $Z_2$ 自旋液体也是可能的。