利用团簇从属自旋方法重访 Hubbard 模型中的反铁磁性

引入团簇从属自旋方法以系统地研究 Hubbard 模型的解，包括对称性破缺相。在该方法中，电子算符被分解为描述物理自旋的费米子自旋子和描述电荷涨落的从属自旋。遵循 Yu 和 Si [Phys. Rev. B 86, 085104 (2012)] 推导的 $U(1)$ 形式，表明可以在一般情况下构建包含多个从属自旋位点的团簇，以探索各种对称性破缺密度波态的自洽方程。我们采用该方法研究单带 Hubbard 模型中具有两个和四个位点从属自旋团簇的反铁磁（AFM）态。虽然正如预期的那样，由于双占据态引起的电荷隙（Hubbard 隙）随 Hubbard 相互作用 $U$ 缩放，但 AFM 隙 $\Delta$（即 AFM 态中自旋子色散的隙）随着 $U$ 的增加表现出从弱耦合到强耦合行为的交叉。我们的团簇从属自旋方法不仅重现了弱耦合极限下 $\Delta \sim U$ 的传统平均场行为，还重现了强耦合极限下超交换机制预测的 $\Delta \sim t^2/U$ 行为。此外，还计算了作为 $U$ 和掺杂 $x$ 函数的空穴 - 双空穴关联子，其在强耦合区域表现出强烈的空穴 - 双空穴结合趋势。我们进一步表明，团簇从属自旋方法获得的准粒子权重在 AFM 和顺磁态下均与广义 Gutzwiller 近似吻合良好，且随着团簇从单个位点扩大到 4 个位点，结果可优于广义 Gutzwiller 近似。我们的结果表明，团簇从属自旋方法是系统研究强关联系统的有力工具。