对湮灭模型的相图与临界行为

我们利用对近似和蒙特卡洛模拟，研究了在一维、二维和三维空间中具有扩散性的对湮灭模型的临界行为。主要关注的是临界产生率 lambda_c 对扩散概率 D 的依赖性，特别是，对于足够快的扩散，是否可以在任意小的产生率下存活。虽然对近似预测在任何空间维度 d ≥ 1 下，lambda_c 在某个扩散概率 D* < 1 处趋于 0，但 Katori 和 Konno [Physica A {\bf 186}, 578 (1992)] 严格证明了对于 d ≤ 2，对于任何 D<1，都有 lambda_c > 0。我们的模拟结果与该定理一致。在二维中，当 D 趋近于 1 时，灭绝区域变窄，遵循 lambda_c ∝ exp[-const./(1-D)^γ]，其中 γ = 1.41(2)。在三维中，我们发现 D* = 0.333(3)。模拟结果证实了该对湮灭模型属于有向逾渗普适类。