dead-end CFT的微扰搜索

为探索自组织临界性的可能性，我们在具有弱耦合拉格朗日描述的幂次可重整化量子场论中寻找没有任何相关标量形变的CFT（即dead-end CFT）。在三维中，唯一的候选是纯（阿贝尔）规范理论，其可进一步由Chern-Simons项形变。在四维中，我们证明基于手性规范理论存在无穷多个非平凡候选。利用三环β函数，我们计算了边际值之上标度维数的间隙，该间隙可小至$\mathcal{O}(10^{-5})$并对微扰修正具有鲁棒性。这些候选类别耦合极弱，我们的微扰结论似乎难以反驳。因此，非平凡dead-end CFT不存在的假设在四维中很可能是错误的。