QCD 中的扰动展开与 $\alpha_s$ 的分析性质

我们指出，标准 QCD 扰动理论的分析性质与已知的光谱性质相矛盾，特别是包含 IR 生成的幽灵极点和分支。作为结果，发展了严格的背景扰动理论，其分析性质被证明与一般要求一致。在 $N_c \to \infty$ 的极限情况下，当 QCD 振幅仅包含极点奇点时，强耦合常数 $\alpha_s(Q)$ 被证明也是外部动量的米氏函数。在简单模型和例子中，可显式给出非扰动 $\beta$ 函数和 $\alpha_s(Q)$。给出 $N_c \to \infty$ 情况下的振幅一般形式，并在 $e^+e^-$ 双光子湮灭的例子中演示了标准扰动理论在大动量处的对应性。对于时隙动量，背景耦合常数与标准耦合常数差异巨大，但在动量区间平均后的背景级数在大动量处具有与标准扰动理论相同的 (AF) 渐近行为。