淬火QCD中非微扰效应的定义和参数化

如果非微扰效应的定义需要减去由发散级数定义的微扰部分，那么它本身就是模糊的。一个常见的做法是舍弃最小贡献阶及其更高阶。这使我们能够非常精确地分离双阱势的单瞬子效应。对于单plaquette规范理论，非微扰部分可以写出精确的解析表达式。我们报告了将这种方法推广到淬火QCD平均plaquette的最新尝试。我们的目标是将非微扰效应表示为 $\beta^B \exp(-A \beta)$ 形式、可半经典计算的表达式。由于配分函数在复 $\beta$ 平面上的零点（可能在 $5.75 \pm i 0.2$ 附近），情况变得复杂。我们讨论了两种描述微扰级数中阶和高级行为的方法。一种受平均场理论启发（对数比热），仅用两个自由参数就能精确重现已知的微扰级数。对此事实的图解解释仍然缺乏。另一种基于红外重整化子，其阶乘增长在阶数大于20时显现，并可能具有有效的理论解释。这些外推与plaquette的非微扰部分正比于 $a^4$ 的结论相容。我们提出了对 $\beta$ 函数普适部分修正的指数参数化，并发现结果与C. Allton提出的 $a^2$ 修正建议相容。