用连续外推格点数据探究高能量下的 QCD 微扰论

QCD 微扰论的精确检验不易从实验数据中获得。主要原因是夸克和胶子禁闭带来的系统不确定性，以及限制可及能标的运动学约束。我们在此展示连续外推的格点数据如何克服这些问题，并为重整化微扰论提供极好的检验。这项工作对应 ALPHA 合作组确定 3-味 QCD 中 $\Lambda$ 参数项目的关键一步。我解释了在高能区使用的基本技术，即在有限欧几里得时空体积内对 QCD 耦合常数使用质量无关的重整化方案。当与有限尺寸技术结合时，这允许人们以因子 2 迭代地提升能标，从而快速覆盖两个量级的标度。然后我们可以将微扰论（具有可达 3-圈阶的 $\beta$-函数）与我们的非微扰数据在一个单参数跑动耦合族上进行比较。我们得出结论，$\Lambda$ 参数 3% 的目标精度需要能标高达 $\alpha_s\approx 0.1$ 的非微扰数据，而在 $\alpha_s \approx 0.2$ 附近应用微扰论所获得的表观精度可能具有误导性。这应被视为对 QCD 微扰论实践者的普遍警示。