用于定量预测富勒烯稳定性的持续同调

持续同调是一种相对较新的工具，常用于对源自科学与工程应用的图像和数据中内禀拓扑特征进行定性分析。本文中，我们报告了对富勒烯分子能量与稳定性的新颖定量预测，这是在此背景下应用持续同调的首次尝试。首先使用标准 Vietoris-Rips 复形研究了一系列小富勒烯分子的基态结构。我们破译了所有条形码，包括源自拓扑不变量的短寿命局部条和长寿命全局条，并将它们与富勒烯结构细节相关联。利用累积条长度，我们建立了定量模型，分别将局部和全局 Betti-2 条与富勒烯的生成热和总曲率能相关联。研究发现，生成热能与小富勒烯的局部六边形空腔有关，而富勒烯异构体的总曲率能则与其球面度相关，后者由长寿命 Betti-2 条的长度来度量。观察到持续同调预测值与量子或曲率分析预测值之间具有极好的相关系数（$>0.94$）。引入了基于相关矩阵的过滤以进一步验证我们的发现。