$\mathbb{Z}_2$ 规范理论的持续同调
统计力学
2022-09-16 v3 高能物理 - 理论
摘要
物质的拓扑有序相显示出许多独特的特性，包括可以被解释为闭合弦模式的基本态。在本文中，我们考虑从经典 规范理论中采样的伊辛自旋构型中检测和区分闭合弦的问题。我们使用持续同调框架来解决这个问题，该框架通过几何复形的形成来计算自旋构型中一般回路结构的大小和频率。在有限尺寸晶格上的数值实现表明，在 规范理论的低温下，Vietoris-Rips 复形的第一贝蒂数达到了高密度。此外，它在三维理论的有限温度解禁闭相变处显示出清晰的信号。我们认为，持续同调应该能够解释出现在各种系统中的显著回路结构，使其成为理论和实验上寻找拓扑序的有用工具。
引用
@article{arxiv.2201.09856,
title = {Persistent Homology of $\mathbb{Z}_2$ Gauge Theories},
author = {Dan Sehayek and Roger G. Melko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.09856},
year = {2022}
}