一类具有 $(n+1)$ 阶非线性的 Camassa-Holm 型方程的持久性性质
偏微分方程分析
2022-01-06 v3
摘要
我们得到了一类以 Camassa-Holm 方程为特例的双曲方程族的低阶守恒律与对称性。我们证明该方程具有两个具有零阶特征函数的守恒律，其对称性由自变量平移和某一伸缩生成，并研究了若干不变解。接下来，我们考虑所考虑方程解的持久性与渐近性质。特别地，我们分析了该方程解在空间变量取大值时的行为。我们表明，若初数据具有某种渐近指数衰减性，则只要解存在，该性质对任意时刻均保持。此外，依赖于初数据在空间变量大值处的行为，且若在某后续时刻解具有相同行为，则其必恒为零。最后，我们证明了该方程解的唯一延拓结果。
引用
@article{arxiv.2012.12357,
title = {Persistence properties of a Camassa-Holm type equation with $(n+1)-$order non-linearities},
author = {Igor Leite Freire},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.12357},
year = {2022}
}
备注
This version corresponds to an earlier version of the published paper (please, see the information about publication)