混合分数布朗运动及其他混合过程的持续性概率
概率论
2022-06-27 v1
摘要
我们考虑两个具有不同自相似指数的自相似中心化高斯过程之和。在协方差函数非负性假设及一些进一步的次要条件下,我们证明该和的持续性概率的渐近行为与具有较大自相似指数的单个过程相同。特别地,这涵盖了 Cheridito (2001) 中引入的混合分数布朗运动,并表明相应的持续性概率以持续性指数 渐近多项式衰减,其中 为底层分数布朗运动的赫斯特参数。
引用
@article{arxiv.2201.08784,
title = {Persistence probabilities of mixed FBM and other mixed processes},
author = {Frank Aurzada and Martin Kilian and Ercan Sönmez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.08784},
year = {2022}
}
备注
19 pages