具有守恒序参量的系统中的持久性

我们考虑了一维伊辛铁磁体在畴表示下具有守恒 Kawasaki 类动力学的低温粗化动力学。畴以尺寸依赖的扩散常数扩散，$D(l) \propto l^\gamma$，其中 $\gamma = -1$。我们将此模型推广到任意 $\gamma$，并使用标度论证推导出畴密度的表达式 $N(t) \sim t^{-\phi}$，其中 $\phi=1/(2-\gamma)$。我们还数值研究了表征在时间 $t$ 时持久（未翻转）自旋数目 $N_p(t)$ 幂律衰减的持久性指数 $\theta$，并发现 $N_{p}(t)\sim t^{-\theta}$，其中 $\theta$ 依赖于 $\gamma$。我们展示了 $\phi$ 和 $\theta$ 的结果如何与扩散限制团簇-团簇聚集 (DLCA) 中的类似计算相关联，在 DLCA 中，具有尺寸依赖扩散常数的团簇通过一个不动的“空”相扩散，并在碰撞时不可逆地聚集。模拟表明，虽然 $\phi$ 在两个模型中相同，但 $\theta$ 不同，除了 $\gamma=0$ 的情况。我们还研究了在对称畴扩散和 DLCA 之间插值的模型。