模 m 的置换多项式
数论
2007-05-23 v6 密码学与安全
摘要
本文主要研究所谓“模 的置换多项式”的问题,即具有整数系数且能在 Z_m={0,...,m-1} 上诱导双射的多项式。给出了置换多项式的充要条件,并估计了给定次数的所有置换多项式的个数以及所诱导双射的个数。提出了一种由诱导出的多项式函数确定所有等价多项式的方法,可用于确定诱导给定双射的所有等价多项式。本文尚有若干未解决的问题留待进一步研究。注:在完成初稿后,我们注意到本文所得的一些结果可用其他方法证明(见注记 2)。在此情形下,本工作给出了相关结果的不同且独立的证明。
引用
@article{arxiv.math/0509523,
title = {Permutation Polynomials modulo m},
author = {Shujun Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509523},
year = {2007}
}
备注
21 pages, with 2 open problems