基于入侵图的持久性：将群落组装纳入现代共存理论

为了理解物种共存的潜在机制，生态学家经常研究理论和数据驱动模型的入侵增长率。这些增长率对应于一个物种相对于支持其他物种的遍历测度的平均人均增长率。在生态学文献中，共存通常被等同于入侵增长率为正。直观地说，正的入侵增长率确保物种从稀有状态中恢复。为了给这种方法提供一个数学上严格的框架，我们证明了回答两个问题的定理：(i) 入侵增长率的符号何时决定共存？(ii) 当符号足够时，哪些入侵增长率需要为正？我们关注确定性模型，并将共存等同于持久性，即远离灭绝的有界全局吸引子。对于满足某些技术假设的模型，我们引入了入侵图，其中顶点对应于支持遍历测度的物种（群落）的适当子集，有向边对应于由于缺失物种入侵而在群落之间发生的潜在转变。这些有向边由入侵增长率的符号决定。当入侵图是无环的（即不存在从同一群落开始并结束的入侵序列）时，我们表明持久性由入侵增长率的符号决定。在这种情况下，持久性由所有 -i 群落（即缺失物种 i 且所有其他缺失物种具有负入侵增长率的群落）的可入侵性来表征。我们表明耗散 Lotka-Volterra 模型满足我们的技术假设，并且计算其入侵图可归结为求解线性方程组。我们提供了该结果的其他应用并讨论了开放问题。