模型生态系统中的物种组装，I：种群模型与入侵动力学分析

最近我们引入了一个简化的生态系统组装模型（Capitan 等人，2009），通过该模型我们能够精确地描绘出由外部入侵产生的所有组装路径。本文对该模型进行了更深入的分析，获得了解析结果，并引入了一些近似方法，从而能够重构我们先前工作的结果。特别地，我们证明了一类非常普遍的营养级结构食物网的种群动态方程具有唯一的内点平衡点，且该平衡点是全局稳定的。我们解析地证明了作为组装过程终态的群落是金字塔形的，并发现任何营养级中任意物种的平衡丰度大致与该营养级中的物种数量成反比。我们还发现，入侵定居群落的一个顶级捕食者的每 capita 增长率是理解我们先前工作中所报道的复杂终态出现的关键。这些增长率的符号使我们能够在参数空间中划分出终态为单一群落或包含多个群落的复杂集合的区域。我们还构建了物种丰度时间演化的解析近似，从而能够高精度地确定一次入侵可能导致的灭绝序列。最后，我们应用这一分析来获得终态中的群落。为了检验由这一解析过程生成的终态转移概率矩阵的准确性，我们将这些集合上的平均值与通过 Lotka-Volterra 方程数值积分得到的图上的平均值进行了比较。两者吻合得非常好。