火星重力场中火星静止点周围的周期轨道

本研究探讨了三维空间中火星周围的火星静止轨道问题。火星静止轨道预计将用于建立未来火星探测的电信网络。然而，迄今为止还没有人造卫星被放置在这些轨道上。本文介绍了火星重力场的特征，计算了火星静止点及其线性稳定性。通过将平面情况下的线性化解作为初始猜测，并利用Levenberg-Marquardt方法，证明了火星静止点周围存在周期轨道族。在线性稳定的火星静止点周围发现了短周期轨道和长周期轨道，而在不稳定的火星静止点周围仅发现了短周期轨道。还研究了线性稳定和不稳定火星静止点周围的垂直周期轨道。这些周期轨道上的卫星可以在经度上偏离火星静止点几度，这将有助于观测火星地形。基于单值矩阵的特征值，确定了周期轨道稳定性指数的演化。最后，发现了连接两个不稳定火星静止点的异宿轨道，为以最小能量消耗进行轨道转移提供了可能性。