旋转小行星平衡点附近的轨道与流形
地球与行星天体物理
2014-03-11 v1
摘要
我们研究了旋转小行星平衡点附近的轨道与流形。推导并讨论了旋转小行星引力场中相对于平衡点的线性化运动方程、特征方程以及平衡点的稳定性条件。首先，提出了一种新的度量以联系轨道与光滑流形的测地线。随后，利用特征方程的特征值，将平衡点分为 8 类。提出并证明了一个定理，用于描述子流形的结构以及无质量粒子在平衡点附近的稳定和不稳定行为。讨论了线性稳定、非共振不稳定以及共振平衡点。在线性稳定平衡点附近存在三族周期轨道和四族准周期轨道。对于非共振不稳定平衡点，存在四种情形；针对每种情形，研究了周期轨道和准周期轨道附近子流形和子空间的结构。对于共振平衡点，共振流形的维数大于四，且我们在共振平衡点附近发现了至少一族周期轨道。此外，该理论已应用于小行星 216 Kleopatra、1620 Geographos、4769 Castalia 和 6489 Golevka。
引用
@article{arxiv.1403.0401,
title = {Orbits and Manifolds near the Equilibrium Points around a Rotating Asteroid},
author = {Yu Jiang and Hexi Baoyin and Junfeng Li and Hengnian Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.0401},
year = {2014}
}