具有 Killing 向量场的紧致洛伦兹流形的周期测地线与几何
微分几何
2009-02-25 v2
摘要
我们研究了在某处为类时的 Killing 向量场的紧致洛伦兹流形的几何和周期测地线。利用等距群子群的紧致性论证，我们证明了一条类时、不自相交的周期测地线的存在性。如果 Killing 向量场处处不为零，则至少存在两条不同的周期测地线；作为一个特例，紧致稳态流形至少有两条周期类时测地线。我们还讨论了此类流形拓扑的一些性质。特别地，我们证明了紧致流形 容许一个带有处处不为零且在某处为类时的 Killing 向量场的洛伦兹度量，当且仅当 容许一个无不动点的光滑圆周作用。
引用
@article{arxiv.0812.1163,
title = {Periodic Geodesics and Geometry of Compact Lorentzian Manifolds with a Killing Vector Field},
author = {Jose Luis Flores and Miguel Angel Javaloyes and Paolo Piccione},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.1163},
year = {2009}
}
备注
11 pages