自相似谢尔宾斯基地毯的周期台球轨道
动力系统
2016-08-30 v1
摘要
我们在自相似谢尔宾斯基地毯台球桌上识别出一组周期台球轨道。基于Durand-Cartagena和Tyson关于自相似谢尔宾斯基地毯中非平凡线段的结果的改进，我们构造了所谓的最终常数序列，该序列由预分形谢尔宾斯基地毯台球桌的兼容周期轨道组成。该序列的平凡极限构成了自相似谢尔宾斯基地毯台球桌的一条周期轨道。我们还确定了每个预分形台球桌对应的平移曲面，并表明一系列平移曲面的亏格无界增加。提供了各种开放问题和未来研究的可能方向。
引用
@article{arxiv.1303.4032,
title = {Periodic billiard orbits of self-similar Sierpinski carpets},
author = {Joe P. Chen and Robert G. Niemeyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4032},
year = {2016}
}
备注
22 Figures