加权低秩模型结合稀疏图像直方图在低照度与遮挡下人脸识别的性能分析

在广泛的计算机视觉应用中，低秩矩阵近似（LRMA）模型的目的是从其退化观测中恢复底层低秩矩阵。最新的 LRMA 方法——鲁棒主成分分析（RPCA）——采用核范数最小化（NNM）作为非凸秩最小化的凸松弛。然而，NNM 倾向于过度收缩秩分量，并对不同秩分量同等对待，限制了其在实际应用中的灵活性。我们使用一种更灵活的模型，即加权 Schatten p-范数最小化（WSNM），将 NNM 推广为对不同奇异值赋予权重的 Schatten p-范数最小化。所提出的 WSNM 不仅更好地逼近了原始低秩假设，还考虑了不同秩分量的重要性。本文在有遮挡的人脸图像上，对两种 LRMA 算法——RPCA 和 WSNM——的低秩恢复性能进行了比较。分析基于 Yale 数据库和我们自建数据库中的人脸图像进行，其中不同的面部表情、眼镜和变化的照度构成了面部遮挡。本文还讨论了通过应用这些算法进行的实验结果中观察到的显著趋势。由于低秩图像有时可能无法充分捕捉人脸细节，我们进一步提出了一种新方法，利用由此获得的稀疏图像的图像直方图来识别任何给定图像中的个体。大量实验结果表明，无论是定性还是定量地，WSNM 在去除面部遮挡方面均比 RPCA 更有效，从而得到具有更高 PSNR 和 SSIM 的恢复低秩图像。