平面半正则镶嵌的完美精确着色

Manuel Joseph C. Loquias; Rovin B. Santos

doi:10.1107/S2053273323006630

平面半正则镶嵌的完美精确着色

组合数学 2024-01-02 v2

作者: Manuel Joseph C. Loquias , Rovin B. Santos

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摘要

平面半正则镶嵌 $\mathcal{T}$ 的着色是为 $\mathcal{T}$ 的每个瓦片分配一种唯一的颜色。如果 $G$ 是 $\mathcal{T}$ 的对称群，我们称该着色是完美的，如果 $G$ 的每个元素都在有限颜色集上诱导出一个排列。如果 $\mathcal{T}$ 是 $k$ 价的，那么用 $k$ 种颜色对 $\mathcal{T}$ 进行的着色被称为是精确的，如果 $\mathcal{T}$ 中共享同一顶点的任意两个瓦片颜色不同。在这项工作中，我们获得了平面中某些 $k$ 价半正则镶嵌族的完美精确着色，其中 $k\leq 6$ 。

关键词

完美着色精确着色半正则镶嵌平面镶嵌对称群 k 价镶嵌

引用

@article{arxiv.2302.09607,
  title  = {Perfect precise colorings of plane semiregular tilings},
  author = {Manuel Joseph C. Loquias and Rovin B. Santos},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2302.09607},
  year   = {2024}
}

备注

19 pages, 65 figures

平面半正则镶嵌的完美精确着色

摘要

关键词

引用

备注

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