随机电阻网络大电流尾部中的渗流诱导指数标度
无序系统与神经网络
2013-09-26 v3 数学物理
math.MP
摘要
各类纳米颗粒复合材料的渗流诱导输运性质研究再度兴起（参见 RSC 纳米科学与纳米技术系列，Paul O'Brien 主编）。我们特别注意到，人们对在渗流阈值及以上表现出电学性质急剧提升的纳米复合材料有着广泛兴趣，这促使我们从多尺度视角重新审视随机电阻网络中的经典渗流问题。对于阈值以上的每种随机电阻网络实现，我们利用网络图表示及相关算法识别并限制在渗流分量上，从而通过预先过滤零电流键来对网络在规模和精度上进行预处理。随后，我们模拟了每种键密度下的多种实现，并分析了支撑在渗流分量上的完整电流分布的标度行为。我们首先确认了渗流阈值处小电流著名的幂律分布，其次确认了与渗流团簇主干相关的网络最大电流的标度结果。接着，我们将这些性质置于电流分布全局特征的背景下，特别是对于材料科学应用最为相关的大电流尾部的主导作用。我们识别出一种稳健的指数型大电流尾部，其特征为：1. 在阈值以上持续存在；2. 广泛扩展并以牺牲小电流尾部中消失的幂律标度为代价主导电流分布；3. 通过取二阶矩，复现了阈值以上体电导率实验观测到的幂律标度。
引用
@article{arxiv.1209.2483,
title = {Percolation-induced exponential scaling in the large current tails of random resistor networks},
author = {Feng Shi and Simi Wang and Peter J. Mucha and M. Gregory Forest},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.2483},
year = {2013}
}