幂律网络中的可扩展 percolation 搜索

我们引入了一种用于在具有幂律(PL)和重尾度分布的随机网络中查找节点和内容的可扩展搜索算法。该网络通过一种概率广播算法进行搜索，其中查询消息在每条边上以仅高于网络联通阈值的概率中继。我们表明，如果每个节点通过一次短随机游走来缓存其目录，则可访问内容的总数呈现出一次相位转变，确保在联通阈值之上具有极高的命中率。在规模为 N、指数为 $2 \leq \tau < 3$ 的任意随机 PL 网络中，查询的总流量按亚线性比例增长，而搜索时间按 $O(\log N)$ 增长。在幂律网络中，当指数 $\tau \approx 2$ 时，**任何内容或节点**都能以**接近 1 的概率**在时间 $O(\log N)$ 内被定位，而产生的流量按 $O(\log^2 N)$ 增长；若最大度 $k_{max}$ 不受约束；若 $k_{max}=O(\sqrt{N})$，则流量增长为 $O(N^{{1/2}+\epsilon})$（任一 $\epsilon>0$）。大规模模拟表明，这些尺度律非常精确。我们讨论了这种 percolation 搜索算法如何直接适用于解决非结构化 P2P 网络中著名的规模问题。对该协议在现有 P2P 服务大规模子网络上的仿真显示，整体流量可降低近两个数量级，而搜索性能几乎不受影响。