曲线的二重覆盖束

设 $X$ 为亏格 $g$ 的光滑曲线。当 $\pi\geq 3g$ 且 $d\geq \pi-2g+1$ 时，我们证明存在二重覆盖 $\gamma:C\to X$，其中 $C$ 是亏格为 $\pi$ 的光滑曲线，具有一个无基点的 $d$ 次束，且该束不是 $X$ 上某个束的拉回。