关于光滑曲线本原束的存在性

设 $C$ 为具有 gonality $k\ge 6$ 与 genus $g\ge 2k^2+5k-6$ 的光滑曲线。我们证明 $W^1_d({C})$ 具有期望维数，并且若满足 $g-k+4\le d\le g-2$，或 $d=g-k+3$ 且 $k$ 为奇数或 $C$ 不是 gonality $k/2$ 与 genus $k-3$ 的曲线的二重覆盖，则 $W^1_d({C})$ 的任意不可约分支的一般元素是本原的。即使在后一种情形，我们也证明了存在完备本原的 $g^1_{g-k+3}$。