揭开序数帷幕：通过基数查询改善失真
计算机科学与博弈论
2021-04-16 v3 多智能体系统
摘要
将个体的偏好聚合成集体决策是社会选择理论的核心研究课题。2006年，Procaccia和Rosenschein考虑了一种功利主义社会选择设定，其中智能体对备选项具有明确的数值，却仅报告其上的线性序。为比较不同聚合机制，Procaccia和Rosenschein引入了失真这一概念，用以量化在试图最大化社会福利（即智能体对所选结果的底层数值之和）时仅使用序数信息所造成的低效。此后该研究领域蓬勃发展，针对多种基本场景已获得失真界限。然而，现有文献绝大多数聚焦于除智能体对备选项的序数偏好外一无所知的情形。本文采取更具表达力的思路，考虑允许机制进一步提出少量基数查询，以部分获取智能体对备选项的底层数值。借助这一额外能力，我们设计了新的确定性机制，实现了显著改善的失真界限，且在许多情况下优于已知最佳的随机序数机制。我们近乎完整地刻画了确定性机制为达到特定失真界限所需的查询数量。
引用
@article{arxiv.1907.08165,
title = {Peeking Behind the Ordinal Curtain: Improving Distortion via Cardinal Queries},
author = {Georgios Amanatidis and Georgios Birmpas and Aris Filos-Ratsikas and Alexandros A. Voudouris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.08165},
year = {2021}
}