勿掷骰子，再问一次：匹配问题及更广领域的双查询失真

在大多数社会选择设定中，参与主体以线性序的形式表达对各个备选项的偏好。这固然简化了偏好获取，却不可避免地导致在优化基数目标（如社会福利）方面表现不佳，因为主体的估值实际上未知。这种因信息缺失带来的性能损失由失真（distortion）这一概念来度量。近期一系列工作提出了如下议程：设计通过查询了解主体对少量备选项的估值、并利用这一有限额外信息做出更明智决策从而改善失真的机制。遵循该议程，本文关注一类组合问题，其包含大多数知名匹配问题及若干推广，如单边匹配、双边匹配、一般图匹配以及$k$-约束资源分配。我们设计了双查询机制，在社会福利方面实现了可能最优的最坏情况失真，并优于随机化序数机制所能达到的可能最优期望失真。