高斯随机场中的峰与谷：一种新的剪切本征值算法及偏移集理论
宇宙学与河外天体物理
2015-06-15 v1
摘要
我们提出了一种新算法，用于在与高斯统计相关的初始剪切场的约束本征值进行采样，称为“基于峰/谷偏移集”算法，采样位置对应于相关密度场的峰或谷。该计算过程基于一个新公式，该公式将 Doroshkevich 关于线性潮汐场本征值的无条件分布进行了推广，以考虑晕和空洞可能对应于密度场极大值或极小值的事实。区分随机位置与周围可能形成晕或空洞的特殊空间点（峰/谷）的能力编码在新公式中并反映在算法里，自然地引出了高斯随机场中峰和谷的偏移集模型的直接实现——这是该采样过程的关键优势之一。此外，它为宇宙网的统计描述提供了新见解。作为首个物理应用，我们展示了结构形成的三轴模型中剪切椭圆率和扁率的标准分布如何受该约束的修正。特别地，我们给出了在给定密度峰约束下形状参数的条件分布新表达式，推广了先前的一些文献工作。该公式对于非球形暗物质晕形状的建模具有重要意义，涉及其初始形状分布。我们还测试并确认了关于受极值约束的本征值的各个分布以及其他直接相关的条件概率的理论预测。最后，我们指出了所提出的采样过程如何自然地整合到标准偏移集模型中，可能解决其一些已知问题，并整合到椭球坍缩框架中。（节选）
引用
@article{arxiv.1302.5722,
title = {Peaks and dips in Gaussian random fields: a new algorithm for the shear eigenvalues, and the excursion set theory},
author = {Graziano Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.5722},
year = {2015}
}
备注
18 pages, 5 figures, MNRAS in press