PDE-NetGen 1.0：从物理过程的符号 PDE 表示到可训练神经网络表示
计算物理
2020-09-15 v1 机器学习
机器学习
摘要
连接物理学与深度学习是一项热点挑战。尽管深度学习框架为物理科学开辟了途径，但设计物理一致的深度神经网络架构仍是一个开放问题。本着物理信息神经网络的精神，PDE-NetGen 软件包提供了将给定为 PDE 的物理方程自动转化为神经网络架构的新手段。PDE-NetGen 结合了符号微积分与一个神经网络生成器。后者利用基于 NN 的 PDE 求解器 Keras 实现。在对问题有一定了解的情况下，PDE-NetGen 是一个即插即用的工具，用于生成物理信息神经网络架构。它们提供了计算高效且紧凑的表示，以应对包括伴随导数、模型校准、预报、数据同化以及不确定性量化在内的各类问题。作为示例，该工作流首先针对二维扩散方程给出，然后应用于 Burgers 方程不确定性动力学的数据驱动与物理信息识别。
引用
@article{arxiv.2002.01029,
title = {PDE-NetGen 1.0: from symbolic PDE representations of physical processes to trainable neural network representations},
author = {Olivier Pannekoucke and Ronan Fablet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.01029},
year = {2020}
}