磁化盘中的泡利原理与混沌

我们对受均匀直流交叉交替磁场作用、受圆形边界约束的 N 个非相互作用电子构成的气体进行了详尽的量子力学研究。磁场形式为 $B=B_{dc}+B_{ac}f(t)$，其中 $f(t+2\pi/\omega_0)=f(t)$。我们之前发现，标度化洛仑兹频率 $\tilde\omega_c=omega_c/\omega_0$ 与 $\epsilon=B_{ac}/B_{dc}$ 之间的单粒子经典相位图存在分离规则性与混沌性的分界。我们还表明，量子能谱统计在从经典可积到混沌动力学的转变时，从泊杆分布演变为高斯正交集合分布。本文中发现，随着 N 与 $(\epsilon,\tilde\omega_c)$ 的变化，在磁化响应中存在清晰的量子特征，当从单粒子经典规则态转向混沌态时表现为明显。准可积 regime 中，磁化随 N 呈非单调振荡，在平凡吸引子处呈现顺磁-逆磁性转换；而在混沌 regime 中，磁化始终为逆磁性。Bose 统计情形的结果类似于单粒子情况，与费米子情况不同。我们还给出了在半导体量子点板状器件中观察这些结果的可能实验参数估计。