时间周期磁场中量子点的经典与量子混沌

我们研究了在均匀 $B_{dc}+B_{ac}$ 磁场存在下，被限制在圆形量子点中的电子的经典和量子动力学。经典运动表现出向混沌行为的转变，这取决于场强比 $\epsilon=B_{ac}/B_{dc}$ 以及以驱动频率为单位的回旋频率 ${\tilde\omega_c}$。我们在 $\epsilon$ 与 ${\tilde\omega_c}$ 平面上确定了经典规则与混沌行为之间的相边界。在量子体系中，我们评估了时间演化算符的准能谱。我们表明，在 $(\epsilon,{\tilde\omega_c})$ 平面上从规则区移动到混沌区时，最近邻准能级本征值表现出从能级聚集到能级排斥的转变。$\Delta_3$ 统计量证实了这一转变。在混沌区，本征函数统计与 Porter-Thomas 预测一致。最后，我们通过模型的 Husimi 相空间分布明确建立了经典解和量子解之间的相空间对应关系。讨论了观察这些效应可能可行的实验条件。