图样选择：由对称性决定并受长程效应调制
软凝聚态物质
2007-05-23 v1 斑图形成与孤子
摘要
我们考虑高压驱动界面上无表面张力的 Saffman-Taylor 通道流，但对通常的无限长通道内无限大流体构型进行了修改。在此，我们通过考虑任意长通道内有限连通的流体来处理流出端，并将其第二个自由界面作为该构型的流出界面。我们证明，对于驱动界面存在唯一确定的平移解，即精确的 1/2 宽度 S-T 解，这源于有限通道流的正确对称性。我们证明，在该解附近不存在对应于以任何其他宽度传播的指状体的微扰：选择是唯一且孤立的。该解的稳定性是反常的，因为所有自由不可压缩微扰都是稳定的，而不稳定模式需要从驱动流动的外部机构获取与其强度成正比的功率，因此原则上是可以实验控制的。这与通常的无限大流体的行为截然不同：无限长度的极限是奇异的，且不同于文献中的结果。我们论证，流出界面上的表面张力使指状体宽度减小，减小量正比于其表面张力与高压尖端速度之比。此处建立的用于处理两个自由边界之间输运的微扰理论是新颖的，并依赖于一种显著的对称性。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0207690,
title = {Pattern Selection: Determined by Symmetry and Modifiable by Long-Range Effects},
author = {Mitchell J. Feigenbaum},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0207690},
year = {2007}
}