Saffman-Taylor 问题中的两指选择理论

我们发现求解理论选择了Saffman-Taylor问题的一组稳定解，这些解包含两个速度相等且相对宽度 $\lambda_1$ 和 $\lambda_2$ 不同的不等指头，以及不同的尖端位置。在尺度无关表面张力 $d_0$ 趋于零的情况下，从两个参数的连续退化中选择出一组 $\lambda = \lambda_1 + \lambda_2$ 和相对个体指头宽度 $p=\lambda_1/\lambda_2$ 的无限离散值。它们按 $\lambda-1/2 \sim d_0^{2/3}$ 和 $|p-1/2| \sim d_0^{1/3}$ 的比例尺。所选取的 $\lambda$ 值不同于单个指头的情况。给出了两个谱系的显式近似表达式。