Saffman-Taylor 指形的微分方程

我们针对水平 Hele-Shaw 槽中的 Saffman-Taylor 指形发展了一种流函数方法。该模型导出了一个非线性含时微分方程。由该方程推导出的指形宽度为 $1>\lambda>\frac{1}{\sqrt{5}}$（以 Hele-Shaw 槽半宽为单位），与观测结果一致。该方程包含了指形不稳定性产生的正确色散关系。在配套论文中，对该方程的稳态解进行了数值求解。