具有动力学过冷的Saffman-Taylor指进
流体动力学
2015-05-11 v1
摘要
在Hele-Shaw通道中稳态传播的Saffman-Taylor指进的数学模型可应用于排列在周期阵列中的二维相互作用流光放电。在流光背景下，界面的相关正则化并非由表面张力提供，而是被假定涉及等价于动力学过冷的机制，该机制惩罚高速度并防止未正则化解的爆破。先前关于带动力学过冷的Hele-Shaw指进问题的渐近结果表明，对于动力学过冷参数的给定值，存在一组离散的可能指进形状，每个在鼻部解析且占据不同的通道宽度比例。在动力学过冷参数趋于零的极限下，每个族的比例趋近于1/2，表明动力学过冷对1/2的“选择”在定性上类似于著名的表面张力类比。我们处理计算这些带动力学过冷的Saffman-Taylor指进的数值问题，这被证明比表面张力类比更微妙，因为动力学过冷允许无角但非解析的指进形状。我们通过建立一个同时包含动力学过冷和表面张力的问题，并数值取表面张力趋于零的极限，为该选择机制提供了数值证据。
引用
@article{arxiv.1502.02334,
title = {Saffman-Taylor fingers with kinetic undercooling},
author = {Bennett P. J. Gardiner and Scott W. McCue and Michael C. Dallaston and Timothy J. Moroney},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.02334},
year = {2015}
}
备注
10 pages, 6 figures, accepted for publication by Physical Review E