Saffman-Taylor 射流：电击穿中的相互指状结构相互作用

射流束构成火花和闪电的早期阶段，但现有理论主要集中于单射流或对整个击穿树的粗近似。本文在二维偏微分方程近似下研究强均匀电场中的一组周期性相互作用的射流放电。当射流阵列的周期足够小时，射流不分支，而是趋近均匀平移。当射流接近分支区域时，射流尖端的增强电场接近 $2 E_{\infty}$，其中 $E_{\infty}$ 是电极间施加的均匀场。我们讨论了该偏微分方程组的运动边界近似。该运动边界模型被证明与两流体 Hele-Shaw 流的模型本质上相同。在二维下，该模型具有已知的解析解。从偏微分方程模拟中获得的均匀运动的二维相互作用射流的形状实际上很好地拟合了已知的「选定 Saffman-Taylor 指」。这一发现有助于理解射流相互作用，并为运动边界问题中指状结构选择的一般理论提出了新问题。