一类含捕食者种群同类相食与疾病的生态-流行病学模型的斑图形成研究
偏微分方程分析
2021-03-09 v2
摘要
文献中对含同类相食与疾病的生态-流行病学模型的斑图形成分析较少涉及。因此，受此启发，我们提出了一个扩散生态-流行病学模型并对该模型系统进行了斑图形成分析。通过线性化与 Lyapunov 函数技术，获得了常数正平衡态局部渐近稳定与全局渐近稳定的充分条件。利用 Cauchy 与 Poincar\'e 不等式，得到了正平衡态的先验估计以证明非常数正解的不存在性。利用 Leray-Schauder 度理论研究了非常数正平衡态的存在性。观察到导致驻定斑图出现的扩散系数之重要性。斑图形成通过数值模拟实现。此外，观察了同类相食与疾病对所提模型系统动力学的影响。猎物与易感捕食者的运动在斑图形成中起重要作用。这些运动引发驻定与非驻定斑图。观察到易感捕食者运动以及同类相食攻击率的增大会将非 Turing 斑图转化为 Turing 斑图。计算了 Lyapunov 谱以量化稳定与不稳定动力学。由具有不稳定极限环的参数集获得的非 Turing 斑图比驻定斑图更有趣且更真实。获得了驻定与非驻定的非 Turing 斑图。
引用
@article{arxiv.1909.00660,
title = {Pattern Formation Study of an Eco-epidemiological Model with Cannibalism and Disease in Predator Population},
author = {Nitu Kumari and Vikas Kumar and Ravi P. Agarwal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.00660},
year = {2021}
}