线性二阶偏微分方程的路径积分解 I. 一般构造
数学物理
2012-12-04 v1 math.MP
摘要
本文给出一个路径积分，求解具有狄利克雷/诺伊曼边界条件的一般类线性二阶偏微分方程。针对狄利克雷和诺伊曼边界条件分别构造了初等核。该一般解可特化用于求解带边界条件的椭圆型、抛物型与双曲型偏微分方程。这推广了无界空间中著名的薛定谔/扩散方程路径积分解。该构造基于 Cartier/DeWitt-Morette 引入的泛函积分框架。
引用
@article{arxiv.math-ph/0405031,
title = {Path Integral Solution of Linear Second Order Partial Differential Equations I. The General Construction},
author = {J. LaChapelle},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0405031},
year = {2012}
}
备注
40 pages