将 AG(4,3) 划分为最大帽
组合数学
2018-08-28 v1
摘要
在几何学中，最大帽是不包含任何直线的最大点数集合。在 AG(4,3) 中，最大帽包含 20 个点。AG(4,3) 的 81 个点可以划分为 4 个互不相交的最大帽以及一个单点 ，其中与 构成直线的每一对点都完全位于这些帽中的一个之内。划分中的帽可以成对配对，使得这两对要么恰好位于一个划分中，要么同时位于两个不同的划分中。这种差异决定了在仿射变换作用下 AG(4,3) 划分的两个等价类。
引用
@article{arxiv.1302.4703,
title = {Partitions of AG(4,3) into Maximal Caps},
author = {Michael Follett and Kyle Kalail and Elizabeth McMahon and Catherine Pelland and Robert Won},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.4703},
year = {2018}
}
备注
9 pages, 10 figures