共形与非共形理论中具有紧致边界的欧几里得平面上的配分函数

在本文中，我们计算了具有空隙的平面上自由玻色子的精确配分函数。首先，通过在有效世界线理论中精确匹配无限集威尔逊系数，然后执行随之而来的高斯积分，计算出具有两个球形空洞的平面的配分函数。随后利用共形场论技术重新计算了该配分函数，并明确展示了两种结果的等价性。接着证明了有效场论中的威尔逊系数（ susceptibilities）与边界上闭弦相干态的各个激发权重之间存在精确对应关系。我们计算了三个空洞情况下的配分函数，其中共形场论技术需要从相应的闭弦裤形图得出映射的闭式解。最后，表明对于四次及更高阶核的情况（标准共形场论技术不再适用），其威尔逊系数也可以被完全确定。这些技术也可应用于非平凡中心荷的情况。