稳态沉降中的粒子速度涨落：分层控制的关联

研究了液体流化床中半浓缩 ($\phi=0.10$) 单分散球体的稳态沉降结构与动力学。利用激光浊度法和粒子成像法测量了粒子速度涨落和稳态浓度分布。通过使用广泛的粒子和系统尺寸，我们发现测得的梯度 $\nabla \phi$、涨落幅度 $\sigma_v$ 及其空间关联长度 $\xi$ 在柱体中并非均匀分布——它们均显示出强烈的 $z-$依赖分布。这些分布还表现出一种标度律，即当以 $-a\nabla \phi(z)$、$\xi(z)/a$ 和 $\sigma_v(z)/v_p$ 的形式绘制时，不同粒子尺寸的结果会重合，从而证明了稳态沉降中粒子动力学和结构的普适性。我们的结果也被用于测试最近提出的关于关联长度 $\xi(z)$ 与浓度分层 $\nabla \phi(z)$ 关系的模型 [P.J. Mucha and M.P. Brenner, Phys. Fluids {\bf 15}, 1305 (2003)]，即 $\xi(z)=c_0 a[\phi S(\phi)]^{1/5}[-a\nabla\phi(z)]^{-2/5}$。我们发现该模型预测的关联长度与我们的测量值非常吻合，表明涨落长度 $\xi$ 的起源在于浓度分层 $\nabla \phi$。