薄膜流中颗粒沉降与剪切诱导迁移的理论

含颗粒倾斜薄膜流的实验 [Zhou, Dupuy, Bertozzi, and Hosoi, Phys. Rev. Lett. 94 (2005)] 显示了取决于颗粒浓度 $\phi$ 和倾角 $\theta$ 的不同沉降行为，其中颗粒可能积聚在基底上或靠近前进接触线处，也可能保持混合状态。Zhou 等人提出了一种润滑模型，该模型能够捕捉高 $\phi$、高 $\theta$ 区域的定性行为（其特征为接触线附近存在富颗粒脊），但无法解释其他观察到的沉降行为。本文提出了一种模型，其中 $\phi$ 沿薄膜深度变化，这与 Zhou 等人的模型不同。我们计算了液相和颗粒相的平均速度，并讨论了其对相分离的影响。研究发现，在决定相分离时，$\phi$ 的平衡深度剖面比沿下坡方向的重力沉降更为重要。我们将预测的沉降行为与 Zhou 等人的实验数据进行了直接对比。