多维连续 Toda 型系统的类粒子、dyx-共轴与 trix-共轴李代数结构

我们证明了与一个 $(2+1)$ 维 Toda 型系统相关联的代数骨架是类粒子 dyon 与 triadon 型李代数的（兼容组装）。我们从某些特定选择的兼容关联绝对平行性的代数骨架出发，获得了该系统的 trix-共轴与 dyx-共轴李代数结构。特别地，通过第一绝对平行性选择，我们将一个由构成 $2$-链的两个（兼容）基 triadon 组成的 trix-共轴李代数结构与 $(2+1)$ 维 Toda 型系统相关联。此外，通过第二绝对平行性选择，我们关联了一个由两个（兼容）基 dyon 组成的 dyx-共轴李代数结构，以及由单个 $3$-dyon 组成的类粒子李代数结构。我们给出了若干显式应用示例，如与特解相关的守恒律以及逆谱问题。