偏参数化可呈现性与等变谱的泛性质

我们在参数化高阶范畴论中引入偏可呈现性（partial presentability）的概念，并研究其与arXiv:2301.08240中参数化半可加性与稳定性概念的相互作用。特别地，我们在不稳定、半可加和稳定语境下构造了自由的偏可呈现$T$-范畴，并说明如何将它们展示为各自完全可呈现类似物的全子范畴。将结果专门应用于（全局）等变同伦论语境，我们获得了arXiv:2301.08240全局范畴的等变可呈现性概念，并证明真等变谱的全局范畴既是等变可呈现又是等变稳定的自由全局范畴。作为推论，我们推导出任意有限群$G$的真$G$-谱的$G$-范畴的类似结果，该结果先前由Nardin提出。