通过部分弱极限的全局同伦理论

我们为不稳定与稳定全局同伦理论提供了新的 $\infty$-范畴模型。我们使用部分弱极限（partially lax limits）的概念来形式化如下想法：一个全局对象是一族 $G$-对象（对每个紧李群 $G$ 一个）的集合，这些对象与限制-膨胀函子相容。更精确地，我们证明全局空间的 $\infty$-范畴等价于将紧李群 $G$ 映到 $G$-空间的 $\infty$-范畴的函子的一个部分弱极限。我们也证明了该结果的稳定版本，表明全局谱的 $\infty$-范畴等价于一个 $G$-谱图表的部分弱极限。最后，前述情形中采用的技术使我们能够将李群 $G$ 的恰当 $G$-谱的 $\infty$-范畴描述为对 $H$ 取遍 $G$ 的所有紧子群的 $H$-谱图表的一个极限。