Baumslag-Solitar 群冯·诺依曼代数的部分分类
算子代数
2014-08-04 v3 群论
摘要
我们证明有理数 |n/m| 是 Baumslag-Solitar 群 BS(n,m) 的群冯·诺依曼代数的一个不变量。更精确地说，若 L(BS(n,m)) 与 L(BS(n',m')) 同构，则 |n'/m'| = |n/m| 或 |m/n|。我们通过将一个等价关系关联到 II_1 因子的交换但非极大交换子代数上得到这一结果，该等价关系可以是 III 型的。特别地，我们将一个 III_{|n/m|} 型的典范等价关系关联到 L(BS(n,m)) 上。
引用
@article{arxiv.1301.0510,
title = {Partial classification of the Baumslag-Solitar group von Neumann algebras},
author = {Niels Meesschaert and Stefaan Vaes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0510},
year = {2014}
}
备注
v2: only minor changes. v3: minor changes, final version, to appear in Documenta Mathematica