基于量子游走的量子搜索 Parrondo 博弈

Parrondo 设计的 Parrondo 博弈意指由失败策略的组合构造出获胜策略。这种情况被称为 Parrondo 悖论。基于量子游走的 Parrondo 博弈与通过量子游走的搜索算法已分别被广泛研究。本文通过结合两种模型，新提出一种基于量子游走的量子搜索 Parrondo 博弈。此外，我们通过数值模拟确认了我们的模型在一维和二维环面上存在 Parrondo 悖论。之后我们给出悖论出现范围在具有偶数顶点和一个标记顶点的 $d$ 维环面 $(d \geq 1)$ 上关于原点对称。