奇偶因子 I：嫁接的一般 Kotzig-Lovász 分解
组合数学
2017-12-07 v1
摘要
本文是系列论文的第一篇，该系列建立了嫁接中基数最小连接的最小基分解（basilica decomposition）的推广。嫁接中的连接也称为图中的 -连接，其中 是给定的顶点集，而嫁接中的最小连接可视为图中完美匹配的奇偶推广。基分解是适用于具有完美匹配的一般图的规范分解，而一般 Kotzig-Lovász 分解是构成该理论的三个核心概念之一。经典的 Kotzig-Lovász 分解是针对称为{\em 因子连通图}的特殊图类的规范分解，并因对匹配多面体和格的研究的贡献而著称。一般 Kotzig-Lovász 分解是其经典对应物的非平凡推广，适用于具有完美匹配的一般图。作为基分解理论的组成部分，一般 Kotzig-Lovász 分解促成了匹配论中进一步结果的推导，例如障碍的刻画或紧割引理的另证。本文中，我们给出嫁接中最小连接的一般 Kotzig-Lovász 分解的类似物。
引用
@article{arxiv.1712.01920,
title = {Parity Factors I: General Kotzig-Lov\'asz Decomposition for Grafts},
author = {Nanao Kita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.01920},
year = {2017}
}