二部嫁接图中的紧割 I：资本距离分支
组合数学
2022-02-21 v2 离散数学
摘要
本文是一系列刻画二部图中 -割最大填充的论文中的第一篇。给定一个连通图、一个含偶数个顶点的集合 以及一个最小 -连接，可定义一个边权，并由此定义顶点间距离。此外，给定一个称为根的指定顶点，可根据顶点到根的距离对顶点分类，该顶点分类可用于定义一类称为{\em 距离分支}的子图。Sebő 给出一个定理，揭示了距离分支、最小 -连接与 -割之间的关系。本文中我们进一步研究二部图中距离分支的结构。特别地，我们关注{\em 资本}距离分支，即那些包含根的分支。我们依据 -连接类比于一般 Kotzig-Lovász 标准分解，揭示了资本距离分支的结构。
引用
@article{arxiv.2202.00192,
title = {Tight Cuts in Bipartite Grafts I: Capital Distance Components},
author = {Nanao Kita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.00192},
year = {2022}
}